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钢卷尺示值误差测量结果不确定度评定报告

浏览次数:5667发布日期:2014-07-25

1.概述

1.1测量方法:JJG4-1999《钢卷尺检定规程》。

1.2环境条件:温度(20±5)℃,相对湿度≤75%。

1.3测量标准:标准钢卷尺。

Ⅰ级标准钢卷尺zui大允许示值误差为±(0.03+0.03L)mm

1.4被测对象:钢卷尺。Ⅰ级钢卷尺zui大允许示值误差为±(0.1+0.1L)mm;Ⅱ级钢卷尺zui大允许示值误差为±(0.3+0.2L)mm;本文以10m钢卷尺为例,即而得出不同规格钢卷尺的示值误差测量结果不确定度。

2.数学模型    ΔL = Δe

式中:ΔL—钢卷尺的示值误差;

 Δe— 5~10m段钢卷尺在标准钢卷尺0-5m所对应的偏差读数值。

3.输入量Δe的标准不确定度的评定

    输入量Δe的标准不确定来源主要是测量重复性引起的标准不确定度分项u(Δe1);校准钢卷尺时人眼分辨率引起的标准不确定度分项u(Δe2);标准钢卷尺示值误差引起的标准不确定度分项u(Δe3);拉力误差引起的标准不确定度分项u(Δe4);线膨胀系数不同,当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度分项u(Δe5);被校准钢卷尺和标准钢卷尺各自线膨胀系数有不确定度,当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度分项u(Δe6);钢卷尺和标准钢卷尺温度差引起的标准不确定度分项u(Δe7)。

3.1 测量重复性引起的标准不确定度分项u(Δe1)的评定(采用A类方法进行评定)将被校准钢卷尺安放在检定台上,使其与标准钢卷尺平行,并使被校准钢卷尺5米处和标准钢卷尺零位对齐,然后读出10m处示值误差,作为一次测量过程。重复上述过程,在重复性条件下连续测量10次,得一测量列为:10000.3;10000.3;10000.2;10000.2;10000.3;10000.3;10000.3;10000.2;10000.3;10000.3

平均值     = 10000.3mm

单次实验标准差

所以   u(Δe1)=s =0.0483mm

3.2 校准钢卷尺时人眼分辨率引起的标准不确定度分项u(Δe2)的评定(采用B类方法进行评定)

由于每次测量人眼分辨率大致为0.1mm,包含因子k为,由于一次测量

带有两次人眼分辨率误差,故

3.3 标准钢卷尺示值误差引起的不确定度分项u(Δe3)的评定(采用B类方法进行评定)。 

根据JJG741-2005《标准钢卷尺检定规程》,Ι级标准钢卷尺zui大允许示值误差为±(0.03+0.03L)mm,半宽a为(0.03+0.03L)mm;认为其服从正态分布,包含因子k为3,则L以10m代入:

      u(Δe3)=(0.03+0.03L)/3 = 0.11mm

3.4 由拉力误差给出的标准不确定度分项u(Δe4)的评定(采用B类方法进行评定)   

由拉力引起的误差为:

            δ= L×103×Δp/(9.8×E×F)(mm)

式中: L—钢卷尺的长度,以m为单位取值;

    Δp— 拉力偏差,由JJG741-1991《标准钢卷尺检定规程》知Δp≤0.5N;

     E— 弹性系数,E = 20000kg/mm2

     F—钢卷尺的横截面积,该尺的横截面宽度为12mm,其厚度为0.22mm(F=12×0.22mm2)。

           δ=19.32×10-4 L(mm)

拉力误差Δp以相等的概率出现在半宽为0.5N的区间,认为其服从均匀分布,包含因子k取。由于被校准钢卷尺和标准钢卷尺都需加一定的拉力,故拉力误差在5m测量过程中影响两次。

3.5 两者线膨胀系数不同,当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度分项u(Δe5)的评定(采用B类方法进行评定)

钢卷尺的线膨胀系数为(11.5±1)×10-6/℃,而标准钢卷尺的线膨胀系数为(10.8±1)×10-6/℃,两者线膨胀系数中心值之差Δα=0.7×10-6/℃, Δt在半宽α为2℃范围内服从均匀分布,包含因子k为,L以10m代入,得

3.6 被校准钢卷尺和标准钢卷尺线膨胀系数都存在不确定度,当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度分项u(Δe6)的评定(采用B类方法进行评定)

由于钢卷尺线膨胀系数和标准钢卷尺的线膨胀系数在(11.5±1)×10-6/℃和(10.8±1)×10-6/℃的范围内等概率分布,两者线膨胀系数之差Δα应在(0.7±2)×10-6/℃范围内服从三角分布,该三角分布半宽α为2×10-6/℃,包含因子k取,L以10m代入,Δt以2℃代入,得

u(Δe6)= L×103×Δt×α/=0.0164mm

3.7 标准钢卷尺和被校钢卷尺温度差引起的标准不确定度分项u(Δe7)的评定(采用B类方法进行评定)

原则上要求标准钢卷尺和被校钢卷尺温度达到平衡后进行测量,但实际测量时,两者有一定温度差Δt存在,假定Δt在±0.1℃范围内等概率分布,则该分布半宽α为0.1℃,包含因子k取,L以10m代入,α以11.5×10-6/℃代入得标准不确定度分项u(Δe7)为

     u(Δe7)= L×103×α×α/=0.0066mm

3.8 输入量Δe得标准不确定度的计算

4.合成标准不确定度的评定

4.1 灵敏系数

数学模型     ΔL=Δe

灵敏系数      

4.2 合成标准不确定度的计算

合成标准不确定度可按下式得

uc2(ΔL)=[cu(Δe)]2

uc(ΔL)=0.11mm

5.扩展不确定度的评定

  取包含因子k=2, 扩展不确定度为

                   U=k×uc(ΔL)=2×0.11=0.22mm

6.测量不确定度的报告与表示

10m钢卷尺示值误差测量结果扩展不确定度为

                  U=0.22mm,k=2

采用上述的评定方法可得:

15m钢卷尺示值误差测量结果扩展不确定度为

U=0.33mm,k=2

20m钢卷尺示值误差测量结果扩展不确定度为

U=0.44mm,k=2

30m钢卷尺示值误差测量结果扩展不确定度为

U=0.66mm,k=2

50m钢卷尺示值误差测量结果扩展不确定度为

U=1.1mm,k=2

100m钢卷尺示值误差测量结果扩展不确定度为

U=2.2mm,k=2

    蓝煜机电专业生产销售钢卷尺鉴定装置,现有普通型钢卷尺鉴定台数显式钢卷尺鉴定仪电脑影像型钢卷尺鉴定装置,可以做5米,10米,50米,同时配合钢卷尺鉴定台的标准器(标准钢卷尺)误差能达到±(0.02+0.02L),严格按照JJG741-2005标准严格生产。可以根据客户要求特殊长度可以定制,还可以出具zui中国计量院鉴定证书。

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